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    解决问题的策略

    发布时间:2017-04-05 10:10:12 点击数:343 作者: 张文艳

    解决问题的策略                
    教学内容:教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”。练习五第4题,第5题。
    教学目标:
    1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步提升思维水平。
     2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。
    3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
     教学重、难点:学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。
     教学准备:课件
    教学过程:
    一. 游戏导入 
    游戏规则:每组4人,每人可以举1只手也可以举2只手。根据老师要求举手,小组里可以商量。  每组共举8只手(每人举2只手)  每组共举4只手(每人举1只手或2人每人举2只手) 每组共举6只手呢?
     小结:通过刚才的游戏,我们知道对条件的进一步分析和转化,发现一个问题可以有多种不同的解决策略。
    今天我们继续来学习解决问题的策略。
    二.探究新知 
    1.教学例2(课件出示例2)
    全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?
    板书课题:(解决问题的策略)
    提问:解决这个问题,你准备选择什么策略?(小组讨论)
    根据学生的回答,教师板书:画图法  列举法   假设法
    (1)画图法
         a. 假设10只都是大船,观察这个图。发现什么情况?
    现在坐了多少人?怎么算的?跟实际人数比一比,怎样?怎么会多8人呢?
    预设:①这个假设把一部分小船看成了大船,大船做的人多,所以做的总人数就比实际的人数多了8人 。
    ②因为我们假设的全部都是大船,而这些大船中有一些应该是小船。
    师:如果一只小船被我们看成了大船,多了几人?怎么算? 5-3=2
    现在多8个人,说明了什么?(8÷2=4 4只小船看成了大船)
    (演示)现在多8个人我们怎么办?人多了,就要把这假设的大船当中的一部分去掉,换成小船。现在的人数是多少?怎么算的?50-2=48。 2从哪里来的?
    这样看来,一共要换几次呢?(演示)
    根据这个图,你找到这道题的答案了吗?
    b.如果假设都是小船。
    想想看会是什么状况?该怎么办?(演示)
    (2)列举法。
     从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。并填写下表。
    大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
    9 1 9×5+3=48 多了6人
    8 2  
       
       
       
    (3)假设法
    假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只? 
    ① 出示表格。
    大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较
    5 5 5×5+5×3=40 少了2人
       
    ②借助表格调整。 
    第一步:假设租5只大 船和5只小船,就会比42人少2人。  第二步:还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?
    先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。
    第三步:集体交流,得出方法:  引导思考:少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,2÷2=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。 
    2.检验结果。学生口答检验方法。
    3.回顾解决问题的过程,你有什么体会?
    (1)画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
    (2)分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。
    (3)要学会根据具体问题灵活选择策略
    三.巩固练习
    “鸡兔同笼”题目是我国古代非常有名的题目,下面我们就来看一看。
    1.完成第29页“练一练”。 
    (1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作。
    (2)用列表假设的方法再进行思考练习。
    2.完成练习五的第4题。
    根据题中所给的假设自主调整,并汇报调整想法。
    四.课堂小结
    通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?
    五.作业
    练习五第5题。
    六.板书设计 
    解决问题的策略
                              画图法
    列举法
    假设法
     

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